Тупой или острый угол образует с положительным направлением оси х касательная к графику функции у=f (x), проведенная в точке в абсциссой х=а, если:

а) f (x) = 4+x^2, a=2

б) f (x) = 1-1/x, a=3

Для того, чтобы определить угол достаточно найти тангенс этого угла, который равен значению производной в данной точке.

а) f (x) = 4 + x²

f' (x) = 2x

f' (2) = 4 > 0 = > угол острый

б) f (x) = 1 - 1/x

f' (x) = 1/x²

f' (3) = 1/9 > 0 = > угол острый