Помогите решить 2cos (pi/2+x) - 1=0

Из заданного уравнения 2cos (pi/2+x) - 1=0 получаем:

cos (pi/2+x) = 1/2.

Общий вид решения уравнения cos x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = ± arccos (a) + 2πk, k ∈ Z (целые числа).

(π/2) + x=+-arccos (1/2) + 2πk = + - (π/3) + 2πk, k ∈ Z.

х = + - (π/3) - (π/2) + 2πk, k ∈ Z.

Отсюда ответ:

х = - (π/6) + 2πk, k ∈ Z.

х = - (5π/6) + 2πk, k ∈ Z.