Y=x^2-4x+1 составить уравнение касательной к кривой в точке (2; - 3)

У=у (х₀) + у' (x₀) (x-x₀) - общий вид уравнения касательной в точке Х₀

найдем каждое слагаемое отдельно

по условию у (х₀) = у (2) = - 3 (это взяли из координат точки (2; - 3)

у' (x) = (x²-4x+1) ' = 2x-4

y' (x₀) = y' (2) = 2*2-4=0

тогда уравнение касательной имеет вид:

у = - 3+0 (х-2)

у=3 - уравнение касательной