Logx 13>logx 11

(логарифм с основанием х)

ОДЗ: x>0; x≠1

Перейдем в этих логарифмах, скажем, к основанию 13:

1 / (log_13 x) > (log_13 11) / (log_13 x) ;

(1-log_13 11) / (log_13 x) >0;

Поскольку 13>11⇒log_13 110⇒знаменатель тоже должен быть >0⇒x>1

Ответ: (1; +∞)

Впрочем, ответ можно было угадать без всяких преобразований: если x>1, то очевидно, что для получения из x числа 13 нужен больший показатель, чем для получения из x числа 11.

Если же x1; неравенство превратится в

-log_t 13> - log_t 11, то есть log_t 13< log_t 11, что неверно