Найдите наименьшее значение функции y=x3 - 18x2 + 17 на отрезке [6; 18]

Находим производную y'=3x^2-36x

приравниваем к 0:

3x^2-36x=0

3x (x-12) = 0

x=0 или x=12

0-точка максимума, 12-точка минимума

подставляем концы отрезка вместо х и точки максимума и минимума

y (6) = - 415

y (18) = 17

y (0) = 17

y (12) = - 847

Ответ: - 847