Решите и у вас всегда будет хорошее настроение! Даны два четырехзначных числа у одного из которых вторая и третья цыфра нули. и другое написанное теми же цифрами но в обратном порядке. Доказать что разность делится на 27 и 37!

Question

Математика

Аполлон

28 апреля, 13:55

Решите и у вас всегда будет хорошее настроение! Даны два четырехзначных числа у одного из которых вторая и третья цыфра нули. и другое написанное теми же цифрами но в обратном порядке. Доказать что разность делится на 27 и 37!

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Филиппия · Answer 1

Запишем эти два числа в виде А00 В и В00 А.

Тогда разность чисел можно записать в виде

1000*А + В - (1000*В + А) = 999 * (А - В) = 27*37 * (А-В).

Разность делится и на 27 и на 37 - ЧТД.