Задать вопрос
7 декабря, 05:58

Даны два четырехзначных числа, у одного из которых вторая и третья цифры-нули, и другое, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Докажитечто их разность делится на 27, на 37

+5
Ответы (1)
  1. 7 декабря, 09:00
    0
    Пусть а - первая цифра четырёхзначного числа, b - последняя цифра. Вторая и третья цифры по условию равны нулю. Тогда

    1000a + b - первое число

    1000b + a - второе число

    1000a + b - (1000b + a) = 1000a - a + b - 1000b = 999a - 999b = 999 (a - b)

    Т. к. 999 = 27 * 37, то разность этих чисел делится и на 27 и на 37.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны два четырехзначных числа, у одного из которых вторая и третья цифры-нули, и другое, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Решите и у вас всегда будет хорошее настроение! Даны два четырехзначных числа у одного из которых вторая и третья цыфра нули. и другое написанное теми же цифрами но в обратном порядке. Доказать что разность делится на 27 и 37!
Ответы (1)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Найдите трехзначное число, цифры которого в порядке следования образуют арифметическую прогрессию. Известно, что сумма цифр этого числа равна 15. Если из этого числа вычесть 396, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Ответы (1)