Задать вопрос
7 декабря, 05:58

Даны два четырехзначных числа, у одного из которых вторая и третья цифры-нули, и другое, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Докажитечто их разность делится на 27, на 37

+5
Ответы (1)
  1. 7 декабря, 09:00
    0
    Пусть а - первая цифра четырёхзначного числа, b - последняя цифра. Вторая и третья цифры по условию равны нулю. Тогда

    1000a + b - первое число

    1000b + a - второе число

    1000a + b - (1000b + a) = 1000a - a + b - 1000b = 999a - 999b = 999 (a - b)

    Т. к. 999 = 27 * 37, то разность этих чисел делится и на 27 и на 37.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны два четырехзначных числа, у одного из которых вторая и третья цифры-нули, и другое, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы