Длина прямаугольника больше ширины на 7 см. Найдите периметр прямаугольника если отношение длины сторон равно 2:3

Пусть а - длина

b - ширина, тогда по условию

b:a = 2:3

a = 3b/2 (1)

так же по условию a-b = 7

a = 7+b (2)

приравняем правые части уравнений (1) и (2)

3b/2 = 7+b

3b = 2 (7+b)

3b = 14+2b

3b-2b=14

b=14 (cм) - ширина, тогда

а = 7+14 = 21 (см) - длина

Р=2 (14+21) = 72 (см) - периметр

Ответ: 72 см