Помогите решить задачку (комбинаторика)

Студенты в общежитии располагают 4 чашками, 3 блюдцам и 5 чайными ложками. (все разные) Какое количество вариантов накрыть стол для чая на троих? (каждый готов поделиться)

Количество вариантов определяется как произведение количества вариантов расставить чашки на количество вариантов расставить блюдца и на количество вариантов расставить ложки. Количество вариантов определяем как размещение без повторений из n по k: A (n, k) = n! / (n-k) !. Для блюдец A (3,3) = 3!/1=6. Для чашек A (4,3) = 4!/1!=24. Для ложек A (5,3) = 5!/2!=60. Искомое количество вариантов N=6*24*60=8640.

Ответ: 8640