Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле равна р. На каждую мишень стрелку дается две попытки (если с двух попыток мишень не поражена, стрелок переходит к следующей мишени) Найти вероятность того, что будут поражены ровно две мишени из пяти.

Question

Математика

Миняша

13 ноября, 09:27

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле равна р. На каждую мишень стрелку дается две попытки (если с двух попыток мишень не поражена, стрелок переходит к следующей мишени) Найти вероятность того, что будут поражены ровно две мишени из пяти.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Луконя · Answer 1

Вероятность попадания в одну мишень с двух выстрелов равна

q=р^2+2*р * (1-р) = 2 р-р^2

вероятность попадания ровно в две мишени из пяти равна

R=С (5; 2) * q*q * (1-q) * (1-q) * (1-q) =

10 * ((2p-p^2) ^2)) * ((p^2-2p+1) ^3)

=10 * (p-1) ^6*p^2 * (2-p) ^2