Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов, что на 6 часов меньше, чем вторая труба. Сначала работали обе трубы, и наполнили 5/9 бассейна. Затем первую трубу выключили, и только вторая труба дополнила бассейн до конца. Сколько времени потребовалось на заполнение бассейна?

Весь объем работы (бассейн) = 1 (целая)

1) 12 + 6 = 18 (часов) время на наполнения всего бассейна только через вторую трубу.

2) 1 : 12 = ¹/₁₂ (объема работы/час) производительность первой трубы при работе самостоятельно

3) 1 : 18 = ¹/₁₈ (объема работы/час) производительность второй трубы при работе самостоятельно

4) ¹/₁₂ + ¹ / ₁₈ = ³/₃₆ + ²/₃₆ = ⁵/₃₆ (объема работы / час) производительность двух труб при совместной работе

5) ⁵/₉ : ⁵/₃₆ = ⁵/₉ * ³⁶/₅ = 4 (часа) время, за которое две трубы заполнили ⁵/₉ бассейна

6) 1 - ⁵/₉ = ⁴/₉ от бассейна заполнялась второй трубой самостоятельно

7) ⁴/₉ : ¹/₁₈ = ⁴/₉ * ¹⁸/₁ = 8 (часов) время, за которое вторая труба заполнила ⁴/₉ от бассейна

8) 4 + 8 = 12 (часов) потребовалось на заполнение всего бассейна

Ответ: 12 часов потребовалось на заполнение бассейна.