В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13 см, AC = 10 см. К окруж-

ности, вписанной в этот треугольник, проведена касательная, которая

параллельна основанию AC и пересекает стороны AB и BC в точках M и

K соответственно. Вычислите площадь треугольника MBK

Question

Математика

Иулиания

12 декабря, 10:28

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13 см, AC = 10 см. К окруж-

ности, вписанной в этот треугольник, проведена касательная, которая

параллельна основанию AC и пересекает стороны AB и BC в точках M и

K соответственно. Вычислите площадь треугольника MBK

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Палуня · Answer 1

Квадрат высоты треугольника 169-25=144. Высота равна 12. Площадь равна 12*5=60.

Радиус вписанной окружности р * (2*13+10) / 2=60

р=60/18=10/3

Диаметр=20/3 Высота ВМК к МК равна 12-3 1/3=8 2/3

МВК и АВС подобны с коэффициентом 26/36

Площадь МВК=60*26*26 / (36*36) = 10*13*13 / (9*6) = 169*5/18=46 17/18