2^ (x) + 3^ (y) = 17 2^ (x+2) - 3^ (y+1) = 5 решите систему

Question

Математика

Лила

13 апреля, 22:54

2^ (x) + 3^ (y) = 17 2^ (x+2) - 3^ (y+1) = 5 решите систему

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каринка · Answer 1

Первое уравнение оставим, во втором преобразуем степени: 2^x*2^2-3^y*3^1=5. Теперь делаем замену переменных: 2^x=p, 3^y=t.

p+t=17

4p-3t=5.

решаем сложением: 3p+3t=51

4p-3t=5

7p=56

p=8, t=9

2^x=8, x=3.

3^y=9, y=2.