Два велосипедиста одновременно отправились в 100-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 15 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Два велосипедиста одновременно отправились в 100-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 15 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть, скорость второго велосипедиста-х км/ч

Тогда скорость первого - (х+15) км/ч

Время первого-t часов

Время второго - (t+6) часов

х (t+6) = 100

(x+15) * t=100

x=100 / (t+6)

x = (100/t) - 15

100 / (t+6) = (100/t) - 15

100t=100 (t+6) - 15t (t+6)

t²+6t-40=0

Вычислим дискриминант:

D=b2-4ac=62-4·1· (-40) = 36+160=196

(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:

t (1,2) = (-b±√D) / 2a

t1 = (-b+√D) / 2a=4

t2 = (-b-√D) / 2a=-10

t по условию задачи-время, не может быть отрицательным, следовательно,

t=t1=4 (ч) - время первого велосипедиста.

t+6=10 (ч) - время второго велосипедиста.

Ответ: 10 часов