Задать вопрос
28 июня, 15:20

У дачника в рулоне оставалось не менее 65 и не более 85 м пленки. Если рулон разрезать на куски по 8 м. в каждом, то несколько метров пленки останется, а если по 6 метров, то пленки останется на 4 метра меньше.

Сколько метров плёнки у дачника в рулоне?

+4
Ответы (1)
  1. 28 июня, 16:41
    -1
    Я уже отвечал.

    Пленки всего N м - от 65 до 85 м.

    Если разрезать по 8 м, то несколько м останется.

    N = 8m + p

    А если разрезать по 6 м, то останется на 4 м меньше

    N = 6n + (p - 4)

    Получаем

    N = 8m + p = 6n + p - 4

    Заметим, что p - это целое число от 4 до 7.

    Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5.

    То есть m должно быть целым числом от 8 до 10.

    6m + 2m = 6n - 4

    Делим все на 2

    3m + m = 3n - 2

    m + 2 = 3 (n - m)

    Получается, m+2 делится на 3. Значит, m = 10.

    12 = 3 (n - 10)

    4 = n - 10

    n = 14

    N = 8*10 + p = 6*14 + p - 4

    80 + p = 84 + p - 4

    При этом (p - 4) > = 0, то есть p > = 4.

    Ответ: 85 м. На куски по 8 м - остается 5, на куски по 6 м - остается 1.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «У дачника в рулоне оставалось не менее 65 и не более 85 м пленки. Если рулон разрезать на куски по 8 м. в каждом, то несколько метров ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы