Найти точки перегиба y=x^4-4x^3-8x^2+13

Question

Математика

Добромысл

6 февраля, 02:00

Найти точки перегиба y=x^4-4x^3-8x^2+13

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тая · Answer 1

Y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13

Точка перегиба - это точка, в которой вторая производная равна 0

y ' = 4x^3 - 12x^2 - 16x

y '' = 12x^2 - 24x - 16 = 4 (3x^2 - 6x - 4) = 0

3x^2 - 6x - 4 = 0

D/4 = 3^2 - 3 (-4) = 9 + 12 = 21

x1 = (3 - √21) / 3 = 1 - √ (21) / 3 ~ - 0,53; y (x1) ~ 11,43

x2 = (3 + √21) / 3 = 1 + √ (21) / 3 ~ 2,53; y (x2) ~ - 62,013