Моторная лодка плыла 28 км по течению и 25 км против течения, но она потратила столько же времени сколько плыла бы 54 км по спокойной воде. Если скорость течения 2 км/ч, какова скорось моторной лодки?

Пусть х это скорость лодки. Тогда по течению скорость лодки х+2, против течения х-2. Время было затрачено столько же, сколько на 54 км в спокойной воде. Имеем уравнение:

28 / (х+2) + 25 / (х-2) = 54/х

28 х (х-2) + 25 х (х+2) = 54 (х+2) (х-2)

28 х²-56 х+25 х²+50 х=54 (х²-4)

53 х²-6 х=54 х²-216

х²+6 х-216=0

D=36-4 * (-216) = 36+864=900=30²

х1=[ (-6) + 30]/2=24:2=12

х2=[ (-6) - 30]/2=-18 - не соответствует условию

Ответ: скорость лодки 12 км/ч