Задать вопрос
12 апреля, 09:38

Три последовательных натуральных числа выписали друг за другом. Оказалось что полученное число делится на 17. Каким могло быть это шестизначное число (укажите все варианты) ?

+4
Ответы (1)
  1. 12 апреля, 10:56
    0
    Пусть число, выписанное первым, равно n. Тогда большое 6-значное число равно 10000n + (n + 1) * 100 + (n + 2) = 10101n + 102

    102 делится на 17. Чтобы вся сумма делилась на 17, необходимо, чтобы 10101n делилось на 17, т. е., поскольку 17 и 10101 взаимно просты, n делилось на 17.

    Существует 5 двузначных чисел, делящихся на 17, это 17, 34, 51, 68 и 85. Поэтому всего найдётся 5 шестизначных чисел: 171819, 343536, 515253, 686970 и 858687.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Три последовательных натуральных числа выписали друг за другом. Оказалось что полученное число делится на 17. Каким могло быть это ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Ответы (1)
Сумма двух последовательных натуральных чисел кратна 2 2) сумма двух последовательных нечетных чисел - число четное 3) сумма трех последовательных натуральных чисел кратна 3 4) сумма трех последовательных нечетных чисел - число четное 5) сумма
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)