Найдите log (по основанию 0,3) 7,5 если log (0.3) 5=a

найдите область определения функции f (x) = (x-3) / (3^ (x+4) - 9)

1

log (0,3) 5=a

log (0,3) 7,5=log (0/3) (25*0,3) = log (0,3) 25+log (0,3) 0,3=2log (0,3) 5+1=2*a+1

2

f (x) = (x-3) / (3^ (x+4) - 9)

3^ (x+4) - 9≠0

3^ (x+4) ≠9

x+4≠2

x≠-2

x∈ (-∞; -2) U (-2; ∞)

1) log_0.3 (7.5) = log_0.3 (25*0.3) = log_0.3 (5^2 * 0.3) =

= log_0.3 (5^2) + log_0.3 (0.3) = 2 * log_0.3 (5) + 1 = 2a + 1

2) Функция определена на всём интервале вещественных чисел, кроме одного значения, при котором знаменатель обращается в нуль. Найдём это число.

3^ (x+4) - 9 = 0; 3^ (x+4) = 3^2; x+4 = 2; x = - 2.

Итак, при х = - 2 знаменатель обращается в нуль, следовательно:

x ∈ (-∞; - 2) ∪ (-2; + ∞)