Задать вопрос
28 февраля, 19:05

Найти значение параметра k, при котором функция y=e^ (kx) удовлетворяет уравнению y''+4y'+4y=0

+5
Ответы (1)
  1. 28 февраля, 21:27
    0
    Рассмотрите такой вариант:

    1. Сначала необходимо решить однородное ДУ второго порядка:

    ∡y'=t ⇒ t²+4t+4=0 ⇒ t₁,₂ = - 2. Уравнение имеет два действительных кратных корня, тогда общее решение будет записано в виде: y=C₁*e⁻²ˣ+С₂*х*е⁻²ˣ

    Отсюда k=2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти значение параметра k, при котором функция y=e^ (kx) удовлетворяет уравнению y''+4y'+4y=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы