Из города в совхоз, расстояние между которыми 168 км, выехали одновременно две автомашины. грузовая отставала от легковой в каждый час на 16 км. в пути легковая делала остановку на 1 час, а грузовая - на 20 мин. в совхоз они прибыли одновременно. найти скорость каждой машины

1 час = 60 мин; 20 мин = 1/3 час

х - скорость легковой автомашины

(х - 16) - скорость грузовой автомашины, по условию задачи имеем:

168/х + 1 = 168 / (х - 16) + 1/3, умножим левую и правую сторону уравнения на: 3 х * (х - 16). Получим: 168 * 3 (х - 16) + 3x^2 - 48x = 168 * 3x + x^2 - 16x

504x - 8064 + 3x^2 - 48x = 504x + x^2 - 16x

504x + 3x^2 - 8064 - 48x - 504x - x^2 + 16x = 0

2x^2 - 32x - 8064 = 0

x^2 - 16x - 4032 = 0, найдем дискриминант D квадратного уравнения.

D = (-16) ^2 - 4 * 1 * (-4032) = 256 + 16128 = 16384; Sqrt (16384) = 128

Корни уравнения равны: 1 - ый = (- (-16) + 128) / 2 * 1 = 144 / 2 = 72

2 - ой = (- (- 16) - 128) / 2 * 1 = - 112/2 = - 56. 2 - ой корень нам не подходит так как скорость не может быть меньше 0.

х = 72 км/ч - скорость легкового автомобиля

(х - 16) = 72 - 16 = 56 км/ч - скорость грузового автомобиля