Число 50 трижды увеличили на одно и то же число процентов, а потом уменьшили на это же число процентов. В результате получили число 69,12. На сколько процентов увеличивали, а потом уменьшали данное число?

Пусть х - число процентов, на которые изменяли данное число.

Составим уравнение:

50 + 50*3 х - 50 х = 69,12

100 х = 69,12 - 50

100 х = 19,12

х = 0,1912 то есть 19,12%

На 3*19,12 = 57,36% - увеличивали число 50

На 19,12% - уменьшали число 50

Ответ: 19,12%

Рассмотрите такое решение:

1. После поднятия цены в первый раз получилось число 50 х, после поднятия во второй раз - 50 х², а после поднятия в третий раз - 50 х³.

2. Так как х - множитель, который больше, чем 1, то, чтобы уменьшить цену на х процентов, надо домножить на выражение (1 - (х-1)). То нсть число 50 х³ умножаить на (1 - (х-1)).

3. По условию, после уменьшения цены получилось число 69,12. Тогде получается уравнение:

50 х³ * (1 - (х-1)) = 69,12, откуда х=1,2.

4. Так как множитель равен 1,2, то новая цена при повышении была (100+20) %, значит, повышение и понижение было на 20%.