За 4 ч по течению реки катер проходит на 16 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2 х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15 у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер прошёл 6 (х-у) км, а по течению за 4 часа - 4 (х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6 (х-у) - 4 (х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:

2 х=15 у

6 (х-у) - 4 (х+у) = 10

х=15 у: 2

6 х-6 у-4 х-4 у=10

х=7,5 у

2 х-10 у=10

х=7,5 у

2*7,5 у-10 у=10

х=7,5 у

15 у-10 у=10

х=7,5 у

5 у=10

х=7,5 у

у=10:5

х=7,5 у

у=2

х=7,5*2

у=2

х=15

у=2

Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.