На расстоянии 6 см от центра сферы проведено сечение пересекающее сферу по окружности, длина которой равна 16 П. найдите площадь сферы

1. длина окружности вычисляется по формуле с=2πr

по условию длина окружности = 16π, значит

2πr=16π → r=8

2. расстояние от центра сферы до сечения - перпендикуляр, получим прямоугольный треугольник AOB. по теореме Пифагора найдем гипотенузу, гипотенуза = радиус шара = 10.

3. Площадь сферы = 4πR²

R=10

площадь сферы = 400π.