Упростить ((2-3sin^2a) / (1-3cos^2a)) + cos^2a

Приведем к общему знаменателю получим = (2-3sin^2a+cos^2a-3cos^4a) / (1-3cos^2a) = (2-3+3cos^2a+cos^2a-3cos^4a) / (1-3cos^2a) = (3cos^4a-4cos^2a+1) / (3cos^2a-1). Разложим числитель на множители: пусть cos^2a=t, тогда 3t^2-4t-1=3 (t-1) (t-1/3) = 3 (cos^2a-1) (cos^2a-1/3) = - sina ^2a * (3cos^2a-1), получаем (-sin^2a * (3cos^2a-1)) / (3cos^2a-1) = - sin^2a. Ответ - sin^2a.