Найди длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC если известно что 1) AC=12 см угол А=30 градусов

2 ВС=8 см угол А=30 градусов

1) Дано: АС=12 см, Угол А=30 Градусов

Найти: АВ

Решение

AB=AC/cos
AB=12:√3/2=12*2/√3=24√3/3=8√3 см

2) Дано: ВС=8 см, Угол А=30 Градусов

Найти: АВ

Решение


AB=2*8=16 см

можно по-разному ...

можно использовать т. Пифагора и составить уравнение (катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы)

а можно использовать определение синуса или косинуса (если проходили ...)

косинус угла = отношению прилежащего катета к гипотенузе

cos30 = 12/c

c = гипотенуза = 12/cos30 = 12 : (корень (3) / 2) = 12 * 2/корень (3) = 24/корень (3)