Решите логарифмическое уравнение

lg (3x-1) - 1lg (x+3) = 1

Lg (3x-1) - lg (x+3) = 1 Область допустимых значений (ОДЗ) :

3x-1 > 0 ⇒ х > 1/3

x+3 > 0 ⇒ х > - 3

ОДЗ: х ∈ (1/3; + ∞)

lg ((3x-1) / (x+3)) = lg10

(3x-1) / (x+3) = 10

3x-1 = 10 (x+3)

3x-1 = 10x+30

-1-30 = 10x - 3x

-31 = 7x

х = - 31/7 ∉ ОДЗ

Ответ: {∅}.