Как узнать чему равны векторы в таких случаях ...

Точка О является точкой пересечения медиан треугольника ABC. Точки A1, B1, C1 являются соответственно серединами сторон BC, AC, AB. Какому из веторов равен вектор CB1+2C1B?

Ответ:B1B

К вектору можно применять параллельный перенос.

Переместим начало вектора СВ1 (т. С) в точку В1. Тогда вектор СВ1 станет вектором В1 А.

Начало вектора С1 В переместим в точку А. Тогда вектор С1 В станет вектором АС1, а 2*АС1=АВ, так как |АС1|=|С1 В| (СС1 - медиана).

Теперь по правилу треугольника:

СВ1+2*С1 В=В1 А+АВ=ВВ1