Задать вопрос
14 апреля, 19:48

Выловленные рыбы Саши, Пети, Артема является арифметической прогрессией. Если бы Саша словил бы еще одну рыбу, то выловленные рыбы считались бы геометрической прогрессией. Сколько словил рыб каждый? Ответ: Саша-0, Петя - 2, Артем-4. Но как доказать?

+4
Ответы (1)
  1. 14 апреля, 21:48
    0
    Допустим Саша поймал x рыб, Тогда Петя поймал x+n, а Артем x+2n рыб. Если бы Саша поймал x+1 рыбу, то Петя поймал бы k (x+1) рыб, а Артем k^2 (x+1), где n и k - некоторые натуральные числа. Отсюда приходим к уравнениям x+n=k (x+1). Или x (k-1) = n-k. И x+2n=k^2 (x+1) или x (k^2-1) = 2n-k^2 или x (k-1) (k+1) = 2n-k^2. Подставляя первое уравнение во второе имеем: (n-k) (k+1) = 2n-k^2. Отсюда nk+n-k^2-k=2n-k^2. Или k (n-1) = n. Это уравнение выполняется только, если n=k=2. Подставляя их в первое уравнение, находим x (k-1) = n-k=0. Это значит, что x=0. Получаем, что Саша поймал x=0 рыб, Петя x+2=0+2=2 рыбы и Артем x+4=0+4=4 рыбы.

    Ответ: 0, 2 и 4.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Выловленные рыбы Саши, Пети, Артема является арифметической прогрессией. Если бы Саша словил бы еще одну рыбу, то выловленные рыбы ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Нурлан мирас и елдос поймали 18 рыб. а нурлан и мирас сколько бы словили рыб, столько же словил елдос. рыбы словленные нурлана 2 раза меньше рыб словленных мирасом. сколько мирас словил? сколько нурлан словил?
Ответы (1)
Миша, Саша и Коля выловили 18 рыб. Миша выловил столько рыб, сколько Саша и Коля. Коля словил в 2 раза больше рыб, чем Саша. Сколько рыб выловил Саша? Сколько рыб выловил рыб Миша?
Ответы (2)
Веселун за целый день словил 3 кг рыбы. Утром он словил в 3 раза больше рыбы, чем вечером, а днем - столько ж, сколько вечером. Сколько рыбы словил Веселун утром, и сколько вечером.
Ответы (1)
Егор и Андрей ловили рыбу. Егор словил меньше на 9 чем общее количество рыб. А Андрей словил меньше на 7 рыб чем Егор. Вопрос: Сколько рыб они словили? (общее)
Ответы (1)
Двое рыбаков вместе удили рыбу. Первый из них поймал 4 рыбы, а второй 5 рыб. Когда они сварили уху из всей выловленные рыбы, к ним подошел прохожий. Он не ловил рыбу и предложил рыбакам 90 руб Все трое сели есть, поделив уху поровну.
Ответы (2)