Некто взял 2017 листов бумаги, на каждом из которых написал + 1 или - 1, и раз-

ложил их по 2017 конвертам. Вы можете указать на произвольные три конверта и узнать про-

изведение чисел, находящихся внутри этих конвертов. За какое наименьшее число вопросов

можно гарантированно узнать произведение всех чисел?

Question

Математика

Томуся

7 апреля, 10:34

Некто взял 2017 листов бумаги, на каждом из которых написал + 1 или - 1, и раз-

ложил их по 2017 конвертам. Вы можете указать на произвольные три конверта и узнать про-

изведение чисел, находящихся внутри этих конвертов. За какое наименьшее число вопросов

можно гарантированно узнать произведение всех чисел?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Константин · Answer 1

Очевидно, про каждое число надо спросить не менее 1 раза. Поэтому всего вопросов нужно не меньше, чем 2017/3, а с учётом того, что число вопросов целое - не менее 673.

Как справиться за 673 вопроса:

Первыми 670 вопросами спрашиваем о первых 670 * 3 = 2010 числах. 671-м вопросом спрашиваем о 2011-м, 2012-м и 2017-м числах; 672-м вопросом - о 2013-м, 2014-м и 2017-м; 673-м - о 2015-м, 2016-м и 2017-м.

Все полученные результаты перемножаем. В полученном произведении все числа кроме последнего присутствуют по 1 разу, а последнее 3 раза, поэтому полученное произведение совпадает с произведением всех чисел.