Обчислити: (2017-3023) * (2017+3023) * (2017-3022) * (2017+3022) * (2017-3021) * (2017+3021) * ... * (2017-436) * (2017+436)

(2017-3023) * (2017+3023) * (2017-3022) * (2017+3022) * (2017-3021) * (2017+3021) * ... * (2017-436) * (2017+436)

ну конечно можно начать искать скобки и потом перемножать - 1006*5040 * ... * 1581*2453

можно использовать a²-b² = (a-b) (a+b) и "упростить" (2017²-3023²) * ... * (2017²-436²)

а можно внимательно посмотреть и заметить закономерность что здесь произведение числа 2017 с плюсом чисел от 3023 до 436 шагом единица и числа 2017 с разностью чисел от 3023 до 436 с шагом единица

и раз интервал от 436 до 3023 то среди них попадается число 2017 и получается что (2017-3023) * (2017+3023) * (2017-3022) * (2017+3022) * (2017-3021) * (2017+3021) * ... * (2017-2017) * (2017+2017) * ... * (2017-436) * (2017+436) один из множителей в произведении 2017-2017=0 значит и все пооизведение равно 0

Ответ 0