Задать вопрос
20 марта, 09:15

Найдите частное решение уравнения: y''-10y'+25y=0

y=2, y'=8, при x=0

+2
Ответы (1)
  1. 20 марта, 12:31
    0
    Характеристическое уравнение:

    λ^2 - 10λ + 25 = 0

    λ1 = λ2 = 5

    Значит, общее решение уравнения

    y = (Ax + B) exp (5x)

    y' = (Ax + B) ' exp (5x) + (Ax + B) (exp (5x)) ' = (5Ax + A + 5B) exp (5x)

    Подставляем x = 0 в функцию и её производную, получаем систему уравнений:

    y (0) = B = 2

    y' (0) = A + 5B = 8

    Из первого уравнения B = 2. Подставляем во второе уравнение:

    A + 5 * 2 = 8

    A = - 2

    y (x) = (-2x + 2) exp (5x) = 2 (1 - x) exp (5x)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите частное решение уравнения: y''-10y'+25y=0 y=2, y'=8, при x=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Уравнения 1. Решить уравнение: 25 х+52=102. A) нет решений; B) 4 C) 2 D) 5 E) 3 2. Найдите решение уравнения: x:7 = 21 - 11 3. Найдите решение уравнения: 5x=65-30 4. Найдите решение уравнения: 120:x=17+23 5.
Ответы (1)
Помогите решить задания по высшей математике (дифференциальные уравнения) 1. Найти общее решение уравнения: xdx+ydy=0 2. Найти общее решение уравнения: x^2*y'=1 3. Найти общее решение уравнения: ycos (x) dx + (y^2+1) dy=0 4.
Ответы (1)
Из произведения чисел 40 и 2 вычесть 3 = скажите решения и ответ везде Из частного чисел 100 и 2 вычесть 31 К частному 60 и 2 прибавить 45 Частное чисел 100 и 5 уменьшить на 12 Частное 80 и 2 увеличить на 51 и уменьшить на 38 Частное чисил 100 и 10
Ответы (1)
Запиши выражение и вычесли его значение. 1) Во сколько раз частное 96 и 4 больше, чем частное чисел 96 и 12? Решение-? 2) На сколько частное 90 и 6 больше, чем частное 70 и 5? Решение-?
Ответы (1)
Сколько различных остатков может быть получено при делении на 4? 1) 2 2) 3 3) 4. Найди частное и остаток при делении числа 7 на число9. 1) частное 9, остаток 7. 2) частное 0, остаток 7. 3) частное 0, остаток 0.
Ответы (1)