Задать вопрос
16 августа, 17:36

Помогите решить

Производная функции u = x (y^2) - y/sqrt z в точке А (1; -2; 1) по направлению к точке В (4; -2; 5) равна

+3
Ответы (1)
  1. 16 августа, 17:55
    0
    Du/dx = y²

    du/dy = 2xy - 1/√z

    du/dz = 0,5/√z³

    grad (u) в A = (-2) ²*i + (2*1 * (-2) - 1/√1) * j + (0,5/√1) * k = 4i - 5j + 0,5k

    du/dB = du/dx * cosα + du/dy * cosβ + du/dz * cosγ

    |B| = √ (16 + 4 + 25) = √45 = 3√5

    cosα = 4/3√5 = 4√5/15

    cosβ = - 2/3√5 = - 2√5/15

    cosγ = 5/3√5 = √5/3

    du/dB = 4*4√5/15 + 5*2√5/15 + 0,5*√5/3 = (16√5 + 10√5 + 2,5√5) / 15 = 28,5√5/15 = 1,9√5

    Ответ: 1,9√5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить Производная функции u = x (y^2) - y/sqrt z в точке А (1; -2; 1) по направлению к точке В (4; -2; 5) равна ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы