Задать вопрос
3 ноября, 11:56

Помогите решить: sqrt (x^2 + x + 4) + sqrt (x^2 + x + 1) = sqrt (2x^2 + 2x + 9). sqrt () - это обозначен корень.

+3
Ответы (1)
  1. 3 ноября, 12:25
    0
    Возведем в квадрат обе части:

    x^2+x+4 + 2*sqrt ((x^2+x+4) * (x^2+x+1)) + x^2+x+1=2x^2+2x+9

    2*sqrt ((x^2+x+4) * (x^2+x+1)) = 2x^2+2x+9 - 2x^2-2x-5

    приведем подобные, разделим обе части на 2 и снова возведем в квадрат:

    (x^2+x+4) * (x^2+x+1) = 4

    x^4+x^3+6x^2+5x+4=4

    x^4+x^3+6x^2+5x=0

    вынесем x за скобки

    x (x^3+x^2+6x+5) = 0

    один корень найден: x=0

    разберемся с x^3+x^2+6x+5=0, нетрудно заметить, что если подставить x = - 1, то равенство станет истинным, тогда используя схему горнера можно получить оставшееся уравнение:

    второй корень: x = - 1

    разберемся с x^2+x+5=0

    дискриминант отрицателен = > вещественных корней ур-е не имеет

    итого:

    x (x+1) (x^2+x+5) = 0

    вещественные корни: - 1, 0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить: sqrt (x^2 + x + 4) + sqrt (x^2 + x + 1) = sqrt (2x^2 + 2x + 9). sqrt () - это обозначен корень. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы