Из пункта а в пункт б выехал с постоянной скоростью первый автобус, а через 2 часа - второй автобус со скоростью на 10 км/ч больше. Расстояние между пунктами а и б 840 км. Найдите скорость второго автобуса, если в пункт б они прибыли одновременно.

Х - скорость первого

х+10 - скорость второго

2 х проехал первый до выезда второго

840-2 х - проехал первый после выезда второго

Приехали одновременно, значит:

840 / (х+10) = (840-2 х) / х (умножим на х (х+10))

840 х = (840-2 х) (х+10)

840 х=840 х+8400-2 х^2-20 х (сократим на 2)

х^2+10 х-4200=0

D=10*10-4 (-4200) = 100+16800=16900 Корень из D=130

х (1) = (-10-130) : 2=-140:2=-70 (не подходит)

х (2) = (-10+130) : 2=120:2=60 (км/ч) скорость первого

60+10=70 (км/ч)

Ответ: скорость второго автобуса 70 км/ч