Задача на движение! 22 б!

Из пункта А в пункт Б вышел первый курьер. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел второй курьер. Каждый шел с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, сразу же поворачивали обратно. Первый раз курьеры встретились в 12 км от пункта Б, а второй в 6 км от пункта А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и Б и скорость обоих курьеров

Желательно через Дискриминант

Пусть х скорость первого курьера, тогда второго у. Расстояние от А до В обозначим S. Составим уравнение времени для первого курьера от первой встречи до второй и выделим S:

(12+S-6) : x=6; S+6=6x; S=6x-6

Для второго курьера:

(S-12+6) : y=6; S-6=6y; S=6y+6

Приравняем по пути и выделим х:

6 х-6=6 у+6; 6 х-6 у=12; х-у=2; х=у+2

Составим уравнение времени до первой встречи, и так как время в пути у них было одинаковое уровняем:

(S-12) : х=12:у

Теперь подставим найденные значения S и х:

(6 у+6-12) : (у+2) = 12:у

у (6 у+6-12) = 12 (у+2)

6 у²-18-24=0

у²-3 у-4=0

D=25

у₁=-1 не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной.

у₂=4 км/ч скорость второго курьера.

х=4+2=6 км/ч скорость первого курьера.

S=6*4+6=30 км расстояние от А до В.

Ответ: 30 км расстояние от А до В; 6 км/ч скорость первого курьера; 4 км/ч скорость второго курьера.