По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следует пассажирский и товарный поезда, скорость которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда 1100 метров. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равна 3 минуты 6 секунд. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Пусть x км - длина пассажирского поезда.

Пассажирский (80 км/ч) поезд следует в одном направлении с товарным (50 км/ч) поездом и обгоняет его. Получается, что пассажирский поезд относительно товарного проезжает со скоростью 30 км/ч. Это скорость обгона пассажирским поездом товарного (80 - 50 = 30 км/ч).

При обгоне была пройдена вся длина товарного поезда (1200 м или 1,2 км) и еще длина самого пассажирского поезда (x км), т. е. было пройдено расстояние (x+1,2) км.

Пассажирский поезд прошел мимо товарного за 3 минуты (за 1/20 ч.) со скорость. 30 км/ч.

Получим уравнение:

(x + 1,2) : 1/20 = 30

(x + 1,2) · 20 = 30

x + 1,2 = 1,5

x = 0,3 (км) = 300 (м)

Ответ: 300