Расстояние между пристанями A и B равно 176 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 66 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Х - скорость в неподвижной воде

х+3 - скорость по течению

х-3 - скорость против течения

3*3=9 (км) прошел плот за 3 часа

66-9=57 (км) плыл плот одновременно с яхтой

57:3=19 (ч) двигалась яхта

176 / (х+3) + 176 / (х-3) = 19 (умножим на (х+3) (х-3))

176 (х-3) + 176 (х+3) = 19 (х+3) (х-3)

176 х-528+176 х+528=19 (х^2-9)

19 х^2-352 х-171=0

D=352*352-4*19 (-171) = 123904+12996=136900 Корень из D=370

х (1) = (352-370) : (2*19) = - 18:38=-9/19 (не подходит)

х (2) = (352+370) : (2*19) = 722:38=19 (км/ч)

Ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 19 км/ч