Задать вопрос
18 февраля, 10:56

Tan (pi*x) * ln (2x+a) = ln (2x+a)

найдите все числа а, при которых уравнение имеет единственное решение на отрезке [0; 1]

+1
Ответы (1)
  1. 18 февраля, 14:26
    0
    Область определения логарифма:

    2x + a > 0; a > - 2x

    Логарифмы слева и справа одинаковы, на них можно разделить.

    tg (pi*x) = 1

    pi*x = pi/4 + pi*k

    x = 1/4 + k

    На отрезке [0; 1] будет 1 корень x = 1/4.

    Вернемся к а. a > - 2x = - 2/4 = - 1/2

    Ответ: при a > - 1/2 уравнение имеет единственный корень x = 1/4 на промежутке [0; 1].
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Tan (pi*x) * ln (2x+a) = ln (2x+a) найдите все числа а, при которых уравнение имеет единственное решение на отрезке [0; 1] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы