Решите неравенство 3-4 сos^2x>0

Получается так: cosx=корень из 3/2 и

cosx=минус корень из 3/2

Т. е. x1=+-Пи/6+2 Пиn

x2=+-5/6Пи+2 Пи*k,

4 корня получилось а в ответах только один

а) - pi/6+pin; pi/6+pin

б) pi/6 + pin; 5pi/6+pin

в) pi/6+2pin; 5pi/6+2pin

г) pi/3 + 2pin; 2pi/3 + 2pin

как объединить мои корни?

Question

Пахомий

27 июня, 01:40

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мардарий · Answer 1

4 сos²x<3

4 (1+cos2x) / 2<3

2 (1+cos2x) <3

1+cos2x<1,5

cos2x<0,5

π/3+2πn<2x<5π/3+2πn, n∈Z

π/6+πn
x∈ (π/6+πn; 5π/6+πn, n∈Z)