Дан равнобедренный треугольник, боковая сторона = 10 см., а биссектриса = 12 см ... Найти радиус вписанной окружности.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, явл-ся высотой и медианой. Тогда половина основания=sqrt (100-64) = 6 см., основание=12 см.

S = (1/2) * 12*8=48 кв. см.; p=P/2 = (12+10+10) / 2=16

r=S/p=48/16=3 см.

R = (12*10*10) / 4S=1200/192=6.25 см