В геометрической прогрессии b2=Корень2; b6=Корень10; найдите b1•b3•b5•b7

Question

Математика

Олег

28 июля, 10:12

В геометрической прогрессии b2=Корень2; b6=Корень10; найдите b1•b3•b5•b7

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агафа · Answer 1

В геометрической прогрессии b2=Корень2; b6=Корень10; найдите b1•b3•b5•b7

b2=b1·q=√2;

b6=b1·q⁵=√10 ⇔ b6/b2=q⁴=√5 ⇔I q I = (5) ^ (1/8)

b2·b6 = (b1) ²·q⁶ = √2·√10=√20

b1•b3•b5•b7=b1· (b1·q²) · (b1·q⁴) · (b1·q⁶) = b1⁴·q¹² = (b1²·q⁶) ² = (b2·b6) ² = (√20) ²=20