Длина прямоугольника 5 см. Чему равана его площадь, если периметр равен 14 см?

A, b - стороны прямоугольника.

Из формулы периметра получаем

2 (a+b) = 14

a+b=7

По теореме Пифагора

d²=a²+b²

5²=a²+b²

25=a²+b²

Имеем систему двух уравнений

Из первого уравнения выразим b и подставим во второе

b=7-a

a² + (7-a) ²=25

a²+49-14a+a²-25=0

2a²-14a+24=0

a²-7a+12=0

D=7²-4*12=49-48=1

√D=1

a₁ = (7-1) / 2=3

b₁=7-3=4

a₂ = (7+1) / 2=4

b₂=7-4=3

Поскольку нам несущественно, где длина, а где ширина прямоугольника, даем один ответ.

Ответ: 3 см и 4 см)))