Найти путь пройденным телом

a) v (t) = t^3+t, за вторую секунду

б) v (t) = 4t-t^2, за две секунды

A)

Найдем функцию пройденного пути - интеграл функции скорости:

S (t) = t^4/4 + t^2/2

Вычтем из пройденного расстояния за 2 секунды, расстояние, пройденное за секунду:

S (2) - S (1) = 4+2 - 1/4 - 1/2 = 5 1/4 - расстояние пройденное за вторую секунду.

б)

Найдем функцию пути:

S (t) = 2t^2 - t^3/3

S (2) = 8 - 8/3 = 5 1/3