Задать вопрос
6 марта, 17:58

Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии

+5
Ответы (2)
  1. 6 марта, 19:33
    0
    Четных и нечетных членов по 10

    (a2 + a4 + ... + a20) = 10 (a1 + d + a1 + 19d) / 2 = 5 (2a1 + 20d) = 10a1 + 100d

    (a1 + a3 + ... + a19) = 10 (a1 + a1 + 18d) / 2 = 5 (2a1 + 18d) = 10a1 + 90d

    10a1 + 100d - 10a1 - 90d = 80

    10d = 80

    d = 8

    Ответ: 8
  2. 6 марта, 19:37
    0
    Cумма членов арифметической прогрессмм равна произведению суммы крайних членов на число пар (2 а + 20 d) 5 - (2a + 18d) 5 = 80 d = 8
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы