Задать вопрос
6 марта, 17:58

Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии

+4
Ответы (2)
  1. 6 марта, 19:33
    0
    Четных и нечетных членов по 10

    (a2 + a4 + ... + a20) = 10 (a1 + d + a1 + 19d) / 2 = 5 (2a1 + 20d) = 10a1 + 100d

    (a1 + a3 + ... + a19) = 10 (a1 + a1 + 18d) / 2 = 5 (2a1 + 18d) = 10a1 + 90d

    10a1 + 100d - 10a1 - 90d = 80

    10d = 80

    d = 8

    Ответ: 8
  2. 6 марта, 19:37
    0
    Cумма членов арифметической прогрессмм равна произведению суммы крайних членов на число пар (2 а + 20 d) 5 - (2a + 18d) 5 = 80 d = 8
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Дана арифметическая прогрессия, в каторой 100 чисел. Разность прогрессии равна 50. а) Может ли в прогрессии быть ровна 13 чисел, кратных 9? б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 9 может быть в прогрессии?
Ответы (1)
1. Дана арифметическая прогрессия: - 3; 1; 5; ... Найдите сумму первых шестидесяти её членов. 2. Дана арифметическая прогрессия: - 7; - 5; - 3; ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов. 3. Дана арифметическая прогрессия: - 6; - 2; 2; ...
Ответы (1)
Числа а1, а2, ... а21 образуют арифметическую прогрессию. Известно, что сумма членов этой прогрессии с нечетными номерами на 15 больше суммы членов с четными номерами. Найти а12, если а20=3 а9.
Ответы (1)
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1 = 8,7. Найдите a9. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,6, a1 = - 1. Найдите a11.
Ответы (1)
геометрическая прогрессия со знаменателем 5 содержит 10 членов. сумма всех членов прогрессии равна 24. найдите сумму всех членов прогрессии с чётными номерами.
Ответы (1)