На соревнованиях по лёгкой атлетике спортсмены получат призы. За каждую золотую бронзовую и серебряную они получают призы в соотношении 3:2:1. Выиграли они 14 медалей и получили 25 призов. Количество золотых и бронзовых равно количеству серебряных. Сколько золотых медалей завоевали спортсмены?

X - золотой медаль

y - бронзовый медаль

z - серебрянный медаль

{x+y=z

{x+y+z=14

{3x+2y+z=25

и решаем систему

z+z=14

2z=14

z=7 (серебрянный медаль)

x+2x+2y+7=25

x+14+6=25

x=4 (золотой медаль)

y = 7-4 = 3 (бронзовый медаль)

Можем проверить:

4+3+7 = 14 медалей выиграли

3*4+2*3+7 = 12+6+7 = 18+7 = 25 призов

Ответ: спортсмены завоевали 4 золотых медалей