Из Москвы до Тулы 180 км. Выехал велосипедист со скоростью 10 км. ч., через 5 часов в том же направление выехал мотоциклист который обогнал велосипедиста прибыл в Тулу, побыл там 1 час и выехал обратно. На каком расстояние от Тулы произошла встреча, если скорость мотоциклиста 90 км. ч.

180:90=2 часа ехал до Тулы мотоциклист

велосипедист был в пути 5 часов до момента выезда мотоциклиста из Москвы,

затем 2 часа, пока мотоциклист ехал до Тулы и 1 час, пока мотоциклист был в Туле,

т. е. 5+2+1=8 часов проехал велосипедист до момента выезда мотоциклиста из Тулы

8*10=80 км проехал велосипедист за 8 часов

180-80=100 км до Тулы ему оставалось ехать на момент выезда мотоциклиста из Тулы

90+10=100 км/ч скорость сближения

100:100=1 час время, через которое они встретятся

1*10=10 км проедет велосипедист до встречи

1*90=90 км проедет мотоциклист до встречи

100-10=0+90

90=90 км от Тулы произойдет встреча

1) 180 : 90 = 2 (час. мотоциклист ехал от Москвы до Тулы)

2) 2 + 1 + 5 = 8 (час. ехал велосипедист пока мотоциклист не выехал ему навстречу)

3) 8 х 10 = 80 (км проехал велосипедист за эти 8 час.)

4) 180 - 80 = 100 (км сталось ехать велосипедисту до Тулы)

5) 90 + 10 = 100 (км проезжают в час велосипедист и мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу)

6) 100 : 100 = 1 (час. - за это время они проедут весь путь и встетятся)

7) 100 - 10 = 90 (км будет расстояние до Тулы, когда они встретятся)

Ответ: 90 км