Среднее арифметическое корней уравнения (x-1) (x-2) ^3 + (1-x) (x-3) ^3=13x-13

(х-1) (х-2) ³ + (1-х) (х-3) ³=13 х-13

(х-1) (х-2) ³ - (х-1) (х-3) ³=13 (х-1)

(х-2) ³ - (х-3) ³=13

применим формулу разности кубов

(х-2-х+3) ((х-2) ² + (х-2) (х-3) + (х-3) ²) = 13

1· (х²-4 х+4+х²-3 х-2 х+6+х²-6 х+9) = 13

3 х²-15 х+19=13

3 х²-15 х+6=0

х²-5 х+2=0

Д=17

Х1=5+√17, Х2=5-√17

2 2

найдём среднее арифм. корней:

Х1+Х2 = (5+√17+5-√17) : 2=10/2:2=5:2=2,5

2 2

Ответ: 2,5