Четной или нечетной будет сумма девяти натураллных слагаемых если 1. Шесть слагаемых четные, а остальные-нечетные. 2. Шесть слагаемых нечетные, а остальные-четные?

1) Сумма четных слагаемых будет всегда четной, а оставшиеся 9-6 = 3 нечетных слагаемых дадут нечетность, значит вся сумма будет нечетной.

2) Четных слагаемых 9-6=3, но как уже говорилось выше их сумма всегда будет четной. Оставшиеся 6 нечетных слагаемых образуют 3 пары, каждая их которых будет четной, а значит и вся сумма будет четной.