Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите его сторону

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС

ВD - биссектрисаю

Найти: АВ

Решение:

в равностороннем треугольнике биссектриса является медианой⇒

АD=DС = 1/2AB

В ΔАDB по теореме Пифагора:

АВ² = AD²+BD²

AB² = 1/4AB²+121*3

3/4AB² = 363

AB² = 363*4/3 = 484

AB = √484 = 22

Ответ: 22 см